Uzasadnij, że w każdym równoległościanie...

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
crucifix
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 110
Rejestracja: 12 lis 2007, o 00:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 68 razy
Pomógł: 5 razy

Uzasadnij, że w każdym równoległościanie...

Post autor: crucifix » 23 gru 2008, o 22:14

Uzasadnij, że w każdym równoległościanie suma kwadratów przekątnych równa się sumie kwadratów wszystkich jego krawędzi.

jacek_ns
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 169
Rejestracja: 29 sty 2007, o 17:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Sącz
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 17 razy

Uzasadnij, że w każdym równoległościanie...

Post autor: jacek_ns » 24 gru 2008, o 11:10

skorzystaj z twierdzenia cosinusów w równoległobokach utworzonych przez przekątne równoległych ścian bocznych i krawędzie podstawy odpowiednie i potem to samo tyle ze w przypadku ścian bocznej

[ Dodano: 24 Grudnia 2008, 11:10 ]
jakbyś nie widział dalej to pisz

crucifix
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 110
Rejestracja: 12 lis 2007, o 00:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 68 razy
Pomógł: 5 razy

Uzasadnij, że w każdym równoległościanie...

Post autor: crucifix » 27 gru 2008, o 16:55

dzięki, to co napisałeś pomogło mi rozwalić zadanko

Lucek1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 29 sty 2009, o 15:07
Płeć: Mężczyzna

Uzasadnij, że w każdym równoległościanie...

Post autor: Lucek1 » 29 sty 2009, o 15:30

Mógłbyś podać dokładniejsze rozwiązanie, bo męczę to zadanie i dochodzę do momentu w którym mam przyrównać krawędzie do przekątnych i żeby to zrobić muszę wymnażać skomplikowane wyrażenia...- a to oznacza, że zapomniałem o jakiejś własności, która by ograniczyła ilość niewiadomych, albo po prostu źle to robię.

hubert632
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 6 maja 2008, o 19:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wrocław

Uzasadnij, że w każdym równoległościanie...

Post autor: hubert632 » 25 lut 2009, o 00:40

Mogł by ktoś wyjaśnic dokładnie to zrobić?
Które krawędzie bierzemy w tym twierdzeniu cosinusów?
Ja naryzowałem sobie dowolny ten równoległościan i mam 3 niewiadome: krawędź boczną i dwie krawędzie podstawy. Coś chyba nie tak. No właśnie...jak...??

ODPOWIEDZ