Wyznacz Dziedzinę i ekstrema

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Ośka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 20 lis 2008, o 16:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jaworzno

Wyznacz Dziedzinę i ekstrema

Post autor: Ośka » 23 gru 2008, o 18:16

Wyznaczyć dziedzinę oraz ekstrema danej funkcji

\(\displaystyle{ f(x)=(x+2)e^ \frac{1}{x}}\)

Pochodna wyszła mi tak:

\(\displaystyle{ f'(x)=e^ \frac{1}{x} ( \frac{x^2 -x-2}{x^2})}\)

Wszystko obliczyłem i wyszły mi wartości takie:
\(\displaystyle{ f _{max} = f(-1) = e^-1 ; f _{min} =f(2) = 4 \sqrt{e}}\)

W Grzymkowskim jest na odwrót
\(\displaystyle{ f _{min} = f(-1) = e^-1 ; f _{max} =f(2) = 4 \sqrt{e}}\)

Mam nadzieje że to znowu błąd

Pozdrawiam

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

Wyznacz Dziedzinę i ekstrema

Post autor: miki999 » 23 gru 2008, o 19:02

\(\displaystyle{ f_{max}\ dla\ x=-1 \\ f_{min}\ dla\ x=2 \\ f(-1)=e^{-1}= \frac{1}{e} \\ f(2)=4e^{1/2}=4 \sqrt{e}}\)

Pozdrawiam.

ODPOWIEDZ