Równanie z dwoma parametrami

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
nwnuinr
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 375
Rejestracja: 12 mar 2008, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Polski
Podziękował: 245 razy
Pomógł: 2 razy

Równanie z dwoma parametrami

Post autor: nwnuinr » 23 gru 2008, o 13:15

Cześć,

chciałbym sprawdzić czy nie ma błędu w książce :

W zależności od wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) i \(\displaystyle{ k}\), określ liczbę rozwiązań równania:

\(\displaystyle{ kx-2k+6m=mx}\)

i odpowiedzi mam takie:
\(\displaystyle{ 0 \ rozw. k=m, k 0, m\neq 0 \\
nieoznaczone k=0, m=0 \\
1 \ rozw. k m, k 0, m 0}\)


i zgadzam się co do dwóch pierwszych, ale przy jednym rozwiązaniu chyba powinno być tylko \(\displaystyle{ k m}\), bo przecież możemy za \(\displaystyle{ k}\) wziąć \(\displaystyle{ 0}\) i za \(\displaystyle{ m}\) różne od \(\displaystyle{ 0}\) albo na odwrót i tez będzie jedno rozwiązanie.

Pozdrawiam i dzięki za pomoc.

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23173
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3159 razy

Równanie z dwoma parametrami

Post autor: piasek101 » 23 gru 2008, o 13:40

Tak wystarczy \(\displaystyle{ k\neq m}\).

ODPOWIEDZ