Równanie z parametrem i modułem

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
nwnuinr
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 375
Rejestracja: 12 mar 2008, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Polski
Podziękował: 245 razy
Pomógł: 2 razy

Równanie z parametrem i modułem

Post autor: nwnuinr » 23 gru 2008, o 10:42

Cześć,

nigdy nie mieliśmy tego na lekcji, więc nie bardzo wiem w jaki sposób rozwiązywać równania z parametrem i z wartością bezwzględną.

Określ liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru \(\displaystyle{ m}\), gdy:
\(\displaystyle{ |x-m|=3m-1}\)

Mógłby mi to ktoś przybliżyć?

Pozdrawiam i dzięki za pomoc.

MagdaW
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 760
Rejestracja: 18 mar 2008, o 10:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z Lublina
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 177 razy

Równanie z parametrem i modułem

Post autor: MagdaW » 23 gru 2008, o 11:36

Też tego nie miałam na lekcji, ale to tak raczej intuicyjnie...

\(\displaystyle{ x< \frac{1}{3} \Rightarrow 0 rozw.}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{1}{3} \Rightarrow 1 rozw.}\)
\(\displaystyle{ x> \frac{1}{3} 2 rozw.}\)

nwnuinr
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 375
Rejestracja: 12 mar 2008, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Polski
Podziękował: 245 razy
Pomógł: 2 razy

Równanie z parametrem i modułem

Post autor: nwnuinr » 23 gru 2008, o 12:15

tam ma być chyba \(\displaystyle{ m}\) zamiast \(\displaystyle{ x}\)

ale jest ok,

w odpowiedziach jest napisane:
0 rozw. dla \(\displaystyle{ 3m-10}\)

tylko nie wiem dlaczego prawą stronę porównuje się do zera?

kolosek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 6 lip 2008, o 18:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 2 razy

Równanie z parametrem i modułem

Post autor: kolosek » 23 gru 2008, o 12:51

\(\displaystyle{ |x - m|}\) przyjmuje wartości od 0 do nieskończoności.

ODPOWIEDZ