Czy istnieje ekstremum?

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Ośka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 20 lis 2008, o 16:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jaworzno

Czy istnieje ekstremum?

Post autor: Ośka » 22 gru 2008, o 18:20

Czy istnieją ekstremum danej funkcji, jak tak to jakie i ile wynosi?

Znowu mam problem z pewnym zadaniem z Grzymkowskiego.
Wydaje mi się że odpowiedź jest błędna...
Uważam że ekstremum nie istnieje.

\(\displaystyle{ f(x)=ln(1+x^2)}\)

Pozdrawiam

Awatar użytkownika
Dedemonn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 689
Rejestracja: 21 lut 2007, o 19:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z kompa
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 137 razy

Czy istnieje ekstremum?

Post autor: Dedemonn » 22 gru 2008, o 18:45

Ośka pisze:\(\displaystyle{ f(x)=ln(1+x^2)}\)
\(\displaystyle{ f'(x) = \frac{2x}{x^2+1}\\
\\
\frac{2x}{x^2+1} = 0 \ \iff \ 2x = 0 \ \iff \ x = 0}\)


W x=0 istnieje ekstremum.


Pozdrawiam.

Ośka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 20 lis 2008, o 16:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jaworzno

Czy istnieje ekstremum?

Post autor: Ośka » 22 gru 2008, o 18:58

Yyyyyy faktycznie jest minimum.... Zapomniałem o tym że jest jeszcze \(\displaystyle{ 2x}\) bo tak to by se była parabola.... tylko bez miejsca zerowego;P


Pozdrawiam

ODPOWIEDZ