Oblicz granicę ciagu

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
:)
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 16 wrz 2004, o 16:03

Oblicz granicę ciagu

Post autor: :) » 16 wrz 2004, o 16:31

Nie mogę wyliczyć tej granicy. Czy byłby w stanie ktoś pomóc? \(\large \lim_{n\to\infty}\frac{3\cdot 2^{2n+2}-10}{5\cdot 4^{n-1}+3}\) Z góry dziękuję za rozwiązanie! Pozdrawiam!

Zielony
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 93
Rejestracja: 11 wrz 2004, o 14:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Oblicz granicę ciagu

Post autor: Zielony » 16 wrz 2004, o 16:52

Nie pytaj jak, ale dąży to w moich obliczeniach do \(+\infty\).

Awatar użytkownika
Zlodiej
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 1908
Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Oblicz granicę ciagu

Post autor: Zlodiej » 20 kwie 2005, o 11:19

A nie powinno być przypadkiem tak ? \(\large \lim_{n\to\infty}\frac{3\cdot 2^{2n+2}-10}{5\cdot 4^{n-1}+3}=\lim_{n\to\infty}\frac{3\cdot 4^{n+1}-10}{5\cdot 4^{n-1}+3}=\lim_{n\to\infty}\frac{3\cdot 16-\frac{10}{4^{n-1}}}{5+\frac{3}{4^{n-1}}}=\frac{48}{5}\)
Ostatnio zmieniony 20 kwie 2005, o 19:34 przez Zlodiej, łącznie zmieniany 1 raz.

paulgray
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 160
Rejestracja: 23 wrz 2004, o 20:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: AGH-EAIiE

Oblicz granicę ciagu

Post autor: paulgray » 20 kwie 2005, o 14:00

powinno być z małym wjątkiem na \(3\cdot 16=48\)

florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3014
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia

Oblicz granicę ciagu

Post autor: florek177 » 20 kwie 2005, o 16:03

\(\;\frac{48}{5}\)

ODPOWIEDZ