Trapez, odcinek łączacy środki podstaw

witek1 · Post autor: **witek1** » 22 gru 2008, o 11:52

Mam problem z takim zadaniem:
Podstawy trapezu maja długości 10 i 6. Suma miar kątów wewnetrznych trójkąta przy dłuższej podstawie jest równa 90 stopni.Oblicz długość odcinka łączącego środki tych podstaw.

Wiem,że jak przedłużę ramiona tego trapezu to otrzymam trójkąt prostokątny ale nie wiem co dalej z tym zrobić?

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 22 gru 2008, o 12:19

poprowadź z wierzchołka o kącie prostym odcinek przechodzący przez środki podstaw i skorzystaj z tego czym jest w trójkącie prostokątnym promień okręgu opisanego (połowa przeciwprostokątnej)
zatem ten odcinek (od kąta prostego do środka dłuższej podstawy) jest równy 5cm
a jak popatrzysz na odcinek od kąta prostego do srodka krótszej podstawy to to też jest promień okręgu opisanego tylko że na tym mniejszym trójkącie i jest on równy 3cm
zatem szukany odcinek 5-3=2

witek1 · Post autor: **witek1** » 22 gru 2008, o 13:00

dzięki wielkie. Rzeczywiście tak to trzeba zrobić.