Suma współczynników po potęgowaniu ^2004, ^2005

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
emperor2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 96
Rejestracja: 12 lis 2008, o 15:22
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 36 razy

Suma współczynników po potęgowaniu ^2004, ^2005

Post autor: emperor2 » 22 gru 2008, o 10:44

Kiełbasa 279.
Wielomian W(x), po wykonaniu potęgowania i dokonaniu redukcji wyrazów podobnych zapisano w postaci:
\(\displaystyle{ W(x)= a_{n} x ^{n} +a _{n-1} x ^{n-1} + ... +a _{1}x+a _{0}}\)
Oblicz sumę \(\displaystyle{ a _{n}+a _{n-1} +...+a _{0}}\), jeżeli:
a) \(\displaystyle{ W(x)=(2x ^{3} +3x-6) ^{2004}}\)
b) \(\displaystyle{ W(x)=(x ^{4} -9x ^{2} +7) ^{2005}}\)

Proszę o wskazówkę jak to się robi.

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23227
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3182 razy

Suma współczynników po potęgowaniu ^2004, ^2005

Post autor: piasek101 » 22 gru 2008, o 10:56

Obliczasz W (1).

szymek12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 659
Rejestracja: 24 kwie 2008, o 20:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Strzyżów
Podziękował: 136 razy
Pomógł: 54 razy

Suma współczynników po potęgowaniu ^2004, ^2005

Post autor: szymek12 » 22 gru 2008, o 10:56

Chodzi o zwykłą sumę współczynników wielomianu, czyli \(\displaystyle{ W(1)}\):
a)\(\displaystyle{ 1}\)
b)\(\displaystyle{ -1}\)

emperor2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 96
Rejestracja: 12 lis 2008, o 15:22
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 36 razy

Suma współczynników po potęgowaniu ^2004, ^2005

Post autor: emperor2 » 22 gru 2008, o 11:01

No tak, ale proste...
Dzięki.

ODPOWIEDZ