oblicz
: 22 gru 2008, o 08:38
oblicz liczbę elementów zbioru skończonego ,wiedząc ze ma on 79 podzbiorów co najwyżej 2 elementowych.
Istnieje \(\displaystyle{ {n \choose k}}\) k-elementowych podzbiorów zbioru n-elementowego, zatem wystarczy rozwiązać równanie:
\(\displaystyle{ {n \choose 0} + {n \choose 1} + {n \choose 2}=79}\)
\(\displaystyle{ 1+n+\frac{n(n-1)}{2}=79}\)
Wychodzi \(\displaystyle{ n=12}\)