kraty

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
niunian
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 44
Rejestracja: 28 paź 2008, o 21:27
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wałbrzych
Podziękował: 35 razy

kraty

Post autor: niunian » 22 gru 2008, o 01:27

witam! mam spory problem z poniższym zadaniem:
Uzasadnij, że w kracie (rysunek) poniższe elementy nie mają uzupełnienia: f, k. Czy w tej kracie istnieją elementy posiadające uzupełnienie?
Kraty nie mogę zamieścić ale może napisze jak wygląda: na dole jest c i od c odchodzi na lewo e na prawo f, od e odchodzi na lewo g na prawo h, od f odchodzi na lewo h na prawo i, od h odchodzi na lewoj na prawo k które łączy m. Nie wiem czy to coś pomoże.
m
j k
g h i
e f
c

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

kraty

Post autor: scyth » 23 gru 2008, o 00:52

\(\displaystyle{ f}\) nie ma uzupełnienia ponieważ \(\displaystyle{ m}\) jest jedynym elementem takim, że \(\displaystyle{ f m=m}\), ale wtedy \(\displaystyle{ f m=f \ne c}\), czyli \(\displaystyle{ f}\) nie ma uzupełnienia.
Podobnie możesz pokazać że element \(\displaystyle{ k}\) nie ma uzupełnienia.

ODPOWIEDZ