potegi i przesztalcenia

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
pAwEl12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 125
Rejestracja: 13 lip 2008, o 19:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 30 razy

potegi i przesztalcenia

Post autor: pAwEl12 » 21 gru 2008, o 23:21

wydaje mi sie ze zawsze dobrze rozumialem potegi i wydawaly sie do mnie banalne lecz w jakims zadaniu mialem ostatnio blad i teraz chcialbym powtorzyc od najlatwiejszych rzeczy ten dzial:P
sprawdzcie czy dobrze zrobilem te zadania przy ktorych sie wahalem
\(\displaystyle{ 5^7*3^7=15^7???}\)



\(\displaystyle{ (2^7)^8 ... (2^8)^7}\) wydaje mi sie ze to jest ze soba rowne... bo w tym mam porwnac liczby

i jeszcze raz czy dobrze rozumuje :
np.
\(\displaystyle{ 2^5 * 2^5 = 2^{10}

2^5 * 3^5 = 6^5

3^2 * 3^{-6} = 3^8}\)


chyba dobrze to rozumuje;p

aha i zadanie z typu uzasadni rownosc ( chyba zle )

\(\displaystyle{ 7^{n+1} + 7^{n+1} + 7^{n+1} + 7^{n+1} + 7^{n+1} +7^{n+1} + 7^{n+1} =7^{n+2}}\)

no to ja to rozumuje tak :

\(\displaystyle{ 7(7^{n+1})=7^{n+2}

49^{n+1}=7^{n+2}

(7^{n+1})^2 = 7^{n+2}

7^{n+2} = 7^{n+2}

L=P...}\)


jak zle to jakas szybsza do rozumienia wersje pokazcie ;d

Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

potegi i przesztalcenia

Post autor: mmoonniiaa » 21 gru 2008, o 23:26

pAwEl12 pisze:\(\displaystyle{ 3^2 * 3^{-6} = 3^8}\)
Tutaj wkradł się pierwszy błąd...
\(\displaystyle{ 3^2 3^{-6}=3^{2+(-6)}=3^{2-6}=3^{-4}}\)

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16292
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

potegi i przesztalcenia

Post autor: anna_ » 21 gru 2008, o 23:28

\(\displaystyle{ 7(7^{n+1})=7^{n+2}

49^{n+1}=7^{n+2}}\)
tu jest drugi
\(\displaystyle{ 7^1 7^{n+1}=7 ^{1+n+1}\)
Ostatnio zmieniony 21 gru 2008, o 23:30 przez anna_, łącznie zmieniany 2 razy.

Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

potegi i przesztalcenia

Post autor: mmoonniiaa » 21 gru 2008, o 23:28

pAwEl12 pisze:\(\displaystyle{ 7(7^{n+1})=7^{n+2}}\)
Do tego miejsca było dobrze, a dalej to będzie tak:
\(\displaystyle{ 7^1 7^{n+1}=7^{n+2} \\
7^{1+n+1}=7^{n+2} \\
7^{n+2}=7^{n+2} \\
L=P}\)

pAwEl12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 125
Rejestracja: 13 lip 2008, o 19:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 30 razy

potegi i przesztalcenia

Post autor: pAwEl12 » 21 gru 2008, o 23:29

tam powinno byc podzielic ;d dopiero teraz zauwazylem;d

przy dzieleniu - przy mnozeniu +

a z tym udowodnieniem mozna cos latwiej , szybciej?

[ Dodano: 21 Grudnia 2008, 23:30 ]
dziekuje;p

Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

potegi i przesztalcenia

Post autor: mmoonniiaa » 21 gru 2008, o 23:30

pAwEl12 pisze:przy dzieleniu - przy mnozeniu +
Właśnie tak

sorcerer123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 295
Rejestracja: 21 gru 2008, o 08:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z miasta
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 6 razy

potegi i przesztalcenia

Post autor: sorcerer123 » 22 gru 2008, o 08:13

\(\displaystyle{ 7 ^{n+1}+7 ^{n+1}+7 ^{n+1}+7 ^{n+1}+7 ^{n+1}+7 ^{n+1}+7 ^{n+1}= 7 ^{n+1}(1+1+1+1+1+1+1)= 7 ^{n+1}*7= 7 ^{n+1+1}=7 ^{n+2}}\)

po prostu wyciągasz przed nawias wspólny czynnik

ODPOWIEDZ