Pochodna wielokrotnie zlozona z ln

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
thomas00
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 15:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poland
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 5 razy

Pochodna wielokrotnie zlozona z ln

Post autor: thomas00 » 21 gru 2008, o 23:03

Witam! Czy mógłby mi ktoś pomóc w obliczeniu pochodnej tego wyrażenia?
\(\displaystyle{ y=ln(ln(lnx))}\)

chris139
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 326
Rejestracja: 21 paź 2007, o 21:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 122 razy

Pochodna wielokrotnie zlozona z ln

Post autor: chris139 » 21 gru 2008, o 23:12

Raguła łańcuchowa
\(\displaystyle{ [f(g(h(x)))]'=f'(g(h(x))) g'(h(x)) h'(x)\\
y'=\frac{1}{ln(ln(x))} \frac{1}{ln(x)} \frac{1}{x}}\)

thomas00
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 15:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poland
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 5 razy

Pochodna wielokrotnie zlozona z ln

Post autor: thomas00 » 21 gru 2008, o 23:18

ale w odpowiedziach dla tego przykładu jest
\(\displaystyle{ y'=\frac{1}{(1-x) \sqrt{x} }}\)

Awatar użytkownika
M Ciesielski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2524
Rejestracja: 21 gru 2005, o 15:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bytom
Podziękował: 44 razy
Pomógł: 302 razy

Pochodna wielokrotnie zlozona z ln

Post autor: M Ciesielski » 22 gru 2008, o 10:37

w takim razie jest błąd w odpowiedziach...

ODPOWIEDZ