Rozkład zmiennych i splot

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
Montanic
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 11 gru 2008, o 19:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Rozkład zmiennych i splot

Post autor: Montanic » 21 gru 2008, o 22:07

Mam problemy z takimi dwoma zadaniami:

X i Y są niezależne i każda ma rozkład geometryczny z parametrem p. Wyznaczyc splot rozkładów zmiennych losowych X i Y . Czy jest on rozkładem geometrycznym?

oraz

Zmienne losowe X i Y są niezależne, przy czym X~U[-1; 1], a Y~U[-2; 2]. Wyznaczyc rozkład
zmiennej Z = |X| + |Y|.

Ogólnie problemem jest to że słabo rozumiem ten dział matematyki i sama treśc mnie przeraża

Awatar użytkownika
Janek Kos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 417
Rejestracja: 20 lis 2005, o 22:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 98 razy

Rozkład zmiennych i splot

Post autor: Janek Kos » 22 gru 2008, o 14:04

Zadanie pierwsze rozwiążesz bez problemów, wzorując się na dowodzie przedstawionym w części dotyczącej rozkładu Piossona. LINK

W zadaniu drugim, pomocne mogą okazać się te dwa linki: LINK1 oraz LINK2 . Jeśli będziesz miał problemy, to wklep swoje rozwiązanie i sprawdzimy co i jak.

Montanic
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 11 gru 2008, o 19:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Rozkład zmiennych i splot

Post autor: Montanic » 22 gru 2008, o 15:26

No dobra, postaram się aczkolwiek na pierwszy rzut oka nic nie rozumiem bo ten dział matematyki przerabiam raczej z ciekawości i rozkład Poissona jest dla mnie trochę zagadką

[ Dodano: 22 Grudnia 2008, 19:21 ]
Nie wiem... Posiedziałem godzinkę nad pierwszym i nic nie mogę wymyślec. W pierwszym zadaniu jest cos o splocie a w linkach ktorych mi przeslales nic nie widze w tym stylu. Bylbym bardzo wdzieczny za zrobienie takiego zadania, bede mial jakies podstawy do innych zadan chociaz a tak to nie wiem nawet jak sie za to zabrac.

Awatar użytkownika
Janek Kos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 417
Rejestracja: 20 lis 2005, o 22:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 98 razy

Rozkład zmiennych i splot

Post autor: Janek Kos » 23 gru 2008, o 09:45

Zaczynasz od:

\(\displaystyle{ P(X+Y=k) = \sum_{i=0}^k P(X=i, Y=k-i)=...}\)

Przepisujesz znak sumy i w miejsce kropek wstawiasz odpowiednie prawdopodobieństwa (X,Y mają rozkład geometryczny). Musisz tylko uporać się z wysumowaniem tego szeregu.
Wyznaczyc splot rozkładów zmiennych losowych X i Y
Oznacza to wyznaczenie rozkładu sumy tych zmiennych, co dla rozkładu Piossona, który też jest rozkładem dyskretnym, jest zrobione w LINKU.

Montanic
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 11 gru 2008, o 19:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Rozkład zmiennych i splot

Post autor: Montanic » 23 gru 2008, o 14:16

Rzeczywiście, zrobiłem. Dzięki za pomoc

ODPOWIEDZ