Matematyka.pl

Po pierwsze to rozwiązaniem to w rozwiązaniu powinno być \(\displaystyle{ ln^2x}\) a nie \(\displaystyle{ lnx^2}\).

Vixy pisze:wedlug odpowiedzi wynika ze trzeba dac +C a czemu nie In|C| ??

Dlatego, że to nie robi różnicy. To stała.
\(\displaystyle{ y=e^{ln^2x+C}=e^{ln^2x+lnD}=e^{lnD}e^{ln^2x}=Ee^{ln^2x}}\)

Jakie \(\displaystyle{ In}\) Nie ma takiej funkcji

luka52 pisze:Jakie In Nie ma takiej funkcji

A to już tak BTW.
Ja założyłem, że funkcja ta zachowuje się identycznie jak logarytm naturalny. Mniemam, że poprawnie.

\(\displaystyle{ x*y^{'}-y=(x+y) \In \frac{x+y}{x}}\)

zastosowalam metode dla jednorodnych y=ux

z tego wychodzi \(\displaystyle{ \In \[In|u+1|]=x+C}\)
po rozwiazaniu \(\displaystyle{ \frac{e^{e^{x}*C(x)}}{x}-x=y}\)


czy dobrze ?

Vixy pisze:czy dobrze ?

Odpowiedź jest prosta - NIE.

Po pierwsze zapis \(\displaystyle{ x*y'}\) oznacza splot funkcji x i y' (analogiczna sytuacja w przypadku \(\displaystyle{ e^x * C(x)}\)).
Po drugie nadal uparcie używasz idiotycznego oznaczenia \(\displaystyle{ In}\) na logarytm naturalny, który mało tego jest tak naprawdę iloczynem dwóch zmiennych \(\displaystyle{ I}\) i \(\displaystyle{ n}\)!

próbowałam to poprawić bo zauwazyłam bład , w takim razie jak mam to rozwiazac ?