trojkat egipski

Dział poświęcony konstrukcjom platońskim i nie tylko...
Awatar użytkownika
tadzio89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 11 lis 2008, o 19:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy

trojkat egipski

Post autor: tadzio89 » 21 gru 2008, o 19:32

W trojkacie dlugosi bokow(prostokatnym) wynosza odpowiednio 3,3,5 czy jest to trojkat egipski?

Awatar użytkownika
Gacuteek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1075
Rejestracja: 13 mar 2008, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 272 razy

trojkat egipski

Post autor: Gacuteek » 21 gru 2008, o 19:51

nie ponieważ :
\(\displaystyle{ 3 ^{2} +3 ^{2} 5 ^{2}}\)

Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

trojkat egipski

Post autor: Sherlock » 21 gru 2008, o 19:52

tadzio89 pisze:W trojkacie dlugosi bokow(prostokatnym) wynosza odpowiednio 3,3,5
To nie jest trójkąt prostokątny!

Jeśli chodzi o trójkąt egipski, cytat z Wikipedii:
Trójkąt egipski jest trójkątem prostokątnym o stosunkach długości boków 3:4:5.

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16293
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

trojkat egipski

Post autor: anna_ » 21 gru 2008, o 19:52

\(\displaystyle{ 3^2+3^2=5^2\\
9+9=25\\
18=25}\)

fałsz
To nie jest trójkąt prostokątny

Awatar użytkownika
Gacuteek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1075
Rejestracja: 13 mar 2008, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 272 razy

trojkat egipski

Post autor: Gacuteek » 21 gru 2008, o 19:57

Trójkąt egipski jest trójkątem prostokątnym o stosunkach długości boków 3:4:5
Sherlock- nie ufaj wikipedii!!
Trojkąt o bokach 5 ,12, 13 tez jest pitagorejski (egipski) a stosunek bokow nie jest rowny 3:4:5

Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

trojkat egipski

Post autor: Sherlock » 21 gru 2008, o 20:09

Gacuteek pisze:
Trójkąt egipski jest trójkątem prostokątnym o stosunkach długości boków 3:4:5
Sherlock- nie ufaj wikipedii!!
Trojkąt o bokach 5 ,12, 13 tez jest pitagorejski (egipski) a stosunek bokow nie jest rowny 3:4:5
Nie ufam Wikipedii

Trójkąt egipski jest szczególnym przypadkiem trójkąta pitagorejskiego. Trójkąt pitagorejski definiujemy jako trójkąt prostokątny, w którym długości boków są liczbami naturalnymi.

W trójkącie egipskim długości boków są kolejnymi liczbami naturalnymi. Niezręczny zapis w Wikipedii zastąpiłbym zdaniem: trójkąt egipski to trójkąt pitagorejski o bokach długości 3,4,5.

Awatar użytkownika
Elvis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 756
Rejestracja: 17 paź 2004, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 84 razy

trojkat egipski

Post autor: Elvis » 21 gru 2008, o 21:38

Sherlock pisze:trójkąt egipski to trójkąt pitagorejski o bokach długości 3,4,5
A trójkąt o bokach długości 6, 8, 10 już nie? Chyba lepiej uznać definicję Wikipedii.

Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

trojkat egipski

Post autor: Sherlock » 22 gru 2008, o 12:11

Elvis pisze:
Sherlock pisze:trójkąt egipski to trójkąt pitagorejski o bokach długości 3,4,5
A trójkąt o bokach długości 6, 8, 10 już nie? Chyba lepiej uznać definicję Wikipedii.
W tym przypadku trójkątów egipskich jest nieskończenie wiele. Osobiście wolę definicję podkreślającą wyjątkowość trójkąta egipskiego: jedyny trójkąt prostokątny w którym długości boków to kolejne liczby naturalne. Taką definicję podaje m.in. portal Interkl@sa czy serwis www.math.edu.pl.

Polecenie w zadaniu z pierwszego postu sugeruje raczej wikipediowskie rozumienie trójkąta egipskiego... i bądź tu mądry i pisz wiersze...

ODPOWIEDZ