Matematyka.pl

Witam serdecznie,

Jako student Psychologii dostałem zadanie, po którego przeczytaniu ... ściana

Psycholog zauważył że rozmowy telefoniczne pracowników Instytutu Psychologii z Pacjentami trwają średnio 40 minut z odchyleniem standardowym 18 minut. Czas pochodzi z rozkładu normalnego.

a. Jaka część wszystkich rozmów będzie trwała dłużej niż 50 minut
b. Jaka część wszystkich rozmów będzie trwała dłużej niż 15 minut.

Prosiłbym o przedstawienie metodologii rozwiązania tego typu zadań...

Życzę Wszystkim wesołych i radosnych świąt!

Zamieniamy rozklad Gaussowski z parametrami m i sigma na rozklad gaussowski z parametrami 0,1, tak by moc odczytac wartosci z tablic.
Czesc rozmow trwajaca ponad 50 min bedzie odpowiadala prawdopodobienstwu, ze zmienna losowa X bedzie wieksza niz 50. W drugim przypadku podobnie.
\(\displaystyle{ X~ N(40,(18)^2)\\
P(X>50)=
1-P(X\le 50)=1-F_X(50)=1-\mathcal{F}\left( \frac{50-40}{18} \right)=
1-\mathcal{F}\left( \frac{5}{9} \right)=
1-\left[ \frac{1}{2}+\phi\left(\frac{5}{9}\right) \right]=
\frac{1}{2}-\phi\left(\frac{5}{9}\right) =0.5-0.21=0.29=29\%\\
P(X>15)=1-P(X\le 15)=1-F_X(15)=1-\mathcal{F}\left( \frac{15-40}{18} \right)=
1-\mathcal{F}\left( \frac{-25}{18} \right)=
1-\left[ \frac{1}{2}-\phi\left(\frac{25}{18}\right)\right]=
\frac{1}{2}+\phi\left(\frac{25}{18}\right)=
0.5+0.16=0.66=66\%}\)


Bledow chyba nigdzie nie ma, ale niech ktos przy okazji rzuci na to okiem Pozdrawiam.