Przekształcenie liniowe L : R[x] -> R[x]

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Arxas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 105
Rejestracja: 9 sty 2008, o 03:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 13 razy

Przekształcenie liniowe L : R[x] -> R[x]

Post autor: Arxas » 21 gru 2008, o 17:36

Przekształcenie liniowe L : R[x] → R[x] dane jest wzorem:

\(\displaystyle{ L(f)=f '_{| x+3}x^2}\)

Oblicz wartość:

\(\displaystyle{ L(x^3-2x)}\)

Rozwiązanie:

\(\displaystyle{ (x^3-2x)'=3x^2-2}\)
\(\displaystyle{ f '_{| x+3}=3x^2+18x+25}\)

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16292
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

Przekształcenie liniowe L : R[x] -> R[x]

Post autor: anna_ » 21 gru 2008, o 21:11

[quote]\(\displaystyle{ (x^3-2x)'=3x^2-2}\)
\(\displaystyle{ f '_{| x+3}=3x^2+18x+25}\) [/quote]

\(\displaystyle{ (x^3-2x)'=3x^2-2}\)
\(\displaystyle{ f '_{| x+3}=3(x+3)^2-2=3(x^2+6x+9)-2=x^2+18x+27-2=3x^2+18x+25}\)

Wygląda na to, że |x+3 to wartość f' dla x+3

Arxas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 105
Rejestracja: 9 sty 2008, o 03:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 13 razy

Przekształcenie liniowe L : R[x] -> R[x]

Post autor: Arxas » 21 gru 2008, o 23:51



najprostsze rzeczy zawsze wydają się najtrudniejsze wielkie dzięki

ODPOWIEDZ