Przekształcenie liniowe L : R[x] → R[x] dane jest wzorem:
\(\displaystyle{ L(f)=f '_{| x+3}x^2}\)
Oblicz wartość:
\(\displaystyle{ L(x^3-2x)}\)
Rozwiązanie:
\(\displaystyle{ (x^3-2x)'=3x^2-2}\)
\(\displaystyle{ f '_{| x+3}=3x^2+18x+25}\)
Przekształcenie liniowe L : R[x] -> R[x]
-
- Użytkownik
- Posty: 16323
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3245 razy
Przekształcenie liniowe L : R[x] -> R[x]
\(\displaystyle{ (x^3-2x)'=3x^2-2}\)\(\displaystyle{ (x^3-2x)'=3x^2-2}\)
\(\displaystyle{ f '_{| x+3}=3x^2+18x+25}\)
\(\displaystyle{ f '_{| x+3}=3(x+3)^2-2=3(x^2+6x+9)-2=x^2+18x+27-2=3x^2+18x+25}\)
Wygląda na to, że |x+3 to wartość f' dla x+3