działania w zbiorze

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
nogiln
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 891
Rejestracja: 17 mar 2008, o 17:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mysłaków
Podziękował: 190 razy
Pomógł: 4 razy

działania w zbiorze

Post autor: nogiln » 21 gru 2008, o 16:24

W zbiorze R określamy działanie \(\displaystyle{ \cdot}\). Zbadaj, czy jest ono wykonalne w tym zbiorze, czy jest przemienne, łączne, czy ma element neutralny i odwrotny, jeżeli:

\(\displaystyle{ a) a b=2a+2b}\),

\(\displaystyle{ b) a b=a+b-2}\),

\(\displaystyle{ c) a b=a+2b}\),

\(\displaystyle{ d) a b= \frac{a+b}{2}}\),

\(\displaystyle{ e) a b=\frac{ab}{3}}\)

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6095
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2531 razy
Pomógł: 671 razy

działania w zbiorze

Post autor: mol_ksiazkowy » 21 gru 2008, o 20:32

np ad d , Działanie jest wykonalne w R, jest - co od razu widac przemienne, nie jest łączne, (np \(\displaystyle{ (1 3)\cdot 2 1 (3 2)}\)), alement neutralny nie istnieje

ODPOWIEDZ