działania w zbiorze

[nogiln]

W zbiorze R określamy działanie \(\displaystyle{ \cdot}\). Zbadaj, czy jest ono wykonalne w tym zbiorze, czy jest przemienne, łączne, czy ma element neutralny i odwrotny, jeżeli:

\(\displaystyle{ a) a b=2a+2b}\),

\(\displaystyle{ b) a b=a+b-2}\),

\(\displaystyle{ c) a b=a+2b}\),

\(\displaystyle{ d) a b= \frac{a+b}{2}}\),

\(\displaystyle{ e) a b=\frac{ab}{3}}\)

[mol_ksiazkowy]

np ad d , Działanie jest wykonalne w R, jest - co od razu widac przemienne, nie jest łączne, (np \(\displaystyle{ (1 3)\cdot 2 1 (3 2)}\)), alement neutralny nie istnieje