Napisać równanie okręgu przechodzącego przez punkty A B C

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Marekzt
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 13 gru 2008, o 11:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Słupsk
Podziękował: 2 razy

Napisać równanie okręgu przechodzącego przez punkty A B C

Post autor: Marekzt » 21 gru 2008, o 13:13

A (1,1) B(4,0) C(3,4)

Za bardzo nie wiem czy dobrze myślę tzn na początku wyznaczam 3 równania z 2 niewiadomymi. później z 3 równań robię 2 . Z tych 2 wyznaczam x i y dzięki czemu mogę napisać równanie koła.

Czy jestem na dobrym tropie?

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23174
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3159 razy

Napisać równanie okręgu przechodzącego przez punkty A B C

Post autor: piasek101 » 21 gru 2008, o 13:26

Nie jest to całkowicie oczywisty opis (więc nie wiem czy trop jest dobry).

Często robię to tak :
- do równania ogólnego okręgu \(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-b)=r^2}\) wstawiam dane punkty

- rozwiązuję układ trzech równań z niewiadomymi a, b , r (zazwyczaj bardzo ładnie idzie).

Istnieją też inne metody.

Awatar użytkownika
marcinn12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 882
Rejestracja: 23 sty 2007, o 15:06
Płeć: Kobieta
Podziękował: 61 razy
Pomógł: 193 razy

Napisać równanie okręgu przechodzącego przez punkty A B C

Post autor: marcinn12 » 21 gru 2008, o 14:59

http://matematyka.pl/97195.htm

(tylko inne punkty są, to jest ta metoda piaska)

dodano:

thx, zawsze o czymś zapominam
Ostatnio zmieniony 21 gru 2008, o 19:07 przez marcinn12, łącznie zmieniany 1 raz.

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23174
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3159 razy

Napisać równanie okręgu przechodzącego przez punkty A B C

Post autor: piasek101 » 21 gru 2008, o 18:20

Popraw (pod linkiem) literówkę w układzie.

Marekzt
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 13 gru 2008, o 11:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Słupsk
Podziękował: 2 razy

Napisać równanie okręgu przechodzącego przez punkty A B C

Post autor: Marekzt » 22 gru 2008, o 10:47

dzieki

Goter
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 293
Rejestracja: 22 lis 2008, o 18:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 85 razy

Napisać równanie okręgu przechodzącego przez punkty A B C

Post autor: Goter » 22 gru 2008, o 23:48

Można też inaczej, być może szybciej.

Traktujemy te punkty, tak jakby były wierzchołkami trójkąta. Czyli musimy znaleźć tak naprawdę środek okręgu opisanego na trójkącie, a wiemy, że leży od na przecięciu symetralnych. Wystarczy policzyć dwie symetralne i znaleźć ich przecięcie. Potem promień okręgu, ale to już trywialne.

Ja zawsze robiłem to w ten sposób

ODPOWIEDZ