Określ liczbę rozwiązań w zależności od k i m

[virusssss]

Określ liczbę rozwiązań w zależności od k i m
\(\displaystyle{ \begin{cases} 4x+ky=6m \\ 2x-y=1 \end{cases}}\)
i teraz tak - w odpowiedzi jest :
brak dla \(\displaystyle{ k=-2 m \frac{1}{3}}\), zgoda
niesk. wiele dla \(\displaystyle{ k=-2 m= \frac{1}{3}}\), też rozumiem
ale"jedno rozw. dla \(\displaystyle{ k -2 m \frac{1}{3}}\)"
po co to m, czy ono nie będzie należeć do rzeczywistych? przecież chodzi tylko o to, żeby wyznacznik główny nie był równy zero, czyli k nie jest równe -2
proszę was! to mi blokuje rozwiązywanie dalszych zadań tego typu, bo nie wiem, skąd to m się bierze

[anna_]

https://matematyka.pl/95208.htm#350918
Post Kamilekzmc z 2 Grudnia 2008, 20:44

[virusssss]

wyznacznik główny ma być różny od zera, to wiem, ale przecież wyznacznik główny nie obejmuje tego parametru m

[anna_]

Dla \(\displaystyle{ m= \frac{1}{3}}\)
rozwiązaniem jest para liczb (\(\displaystyle{ \frac{1}{2} ,0)}\)
Która nie ma nic wspólnego z parametrami, a \(\displaystyle{ k}\) może być wtedy dowolną liczba rzeczywistą.

[virusssss]

Dla \(\displaystyle{ m= \frac{1}{3}}\)
rozwiązaniem jest para liczb (\(\displaystyle{ \frac{1}{2} ,0)}\)
Która nie ma nic wspólnego z parametrami, a \(\displaystyle{ k}\) może być wtedy dowolną liczba rzeczywistą.

no właśnie, czyli dla \(\displaystyle{ m= \frac{1}{3}}\) jest jedno rozwiązanie, tak? a w odpowiedzi, tak jak napisałem wyżej, w przypadku jednego rozwiązania to m jest wykluczone

[anna_]

Ale jest też napisane, że jedno rozwiązanie jest wtedy gdy \(\displaystyle{ k -2}\), a w tym przypadku k może być równe -2

[virusssss]

no i widzisz, trzeba było tak od razu. czasami się czegoś nie widzi i nie widzi i nie widzi, a teraz to się takie proste wydaje. dzięki, nmn

[anna_]

Przecież już tutaj pisałam że

Dla \(\displaystyle{ m= \frac{1}{3}}\)
rozwiązaniem jest para liczb (\(\displaystyle{ \frac{1}{2} ,0)}\)
Która nie ma nic wspólnego z parametrami, a \(\displaystyle{ k}\) może być wtedy dowolną liczba rzeczywistą.