Całka

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
fantek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 133
Rejestracja: 6 paź 2008, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów
Podziękował: 49 razy
Pomógł: 1 raz

Całka

Post autor: fantek » 20 gru 2008, o 17:38

Może ktoś podać jaki jest wynik takiej całki albo wraz z obliczeniami ją rozwiązać
\(\displaystyle{ \int_{}^{} x^{5} e ^{3x} dx}\)

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

Całka

Post autor: wb » 20 gru 2008, o 17:42

\(\displaystyle{ \frac{1}{243}(81x^5-135x^4+180x^3-180x^2+120x-40)e^{3x}}\)

fantek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 133
Rejestracja: 6 paź 2008, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów
Podziękował: 49 razy
Pomógł: 1 raz

Całka

Post autor: fantek » 20 gru 2008, o 17:48

A mógłbyś zrobić obliczenia jak to robiłeś bo ja nie dokońca kapuje jak to sie liczy:(

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Całka

Post autor: soku11 » 20 gru 2008, o 17:57

Calka strasznie meczaca, bo trzeba ja zrobic z 5 razy przez czesci :/ Tzn.:
\(\displaystyle{ \mathcal{I}=
ft\{\begin{array}{cc}
u=x^5 & \mbox{d}v=e^{3x}\mbox{d}x\\
\mbox{d}u=5x^4\mbox{d}x & v=\frac{1}{3}e^{3x}
\end{array}\right\}=
\frac{x^5e^{3x}}{3}-\frac{5}{3} t x^4e^{3x}\mbox{d}x=
ft\{\begin{array}{cc}
u=x^4 & \mbox{d}v=e^{3x}\mbox{d}x\\
\mbox{d}u=4x^3\mbox{d}x & v=\frac{1}{3}e^{3x}
\end{array}\right\}=
\frac{x^5e^{3x}}{3}-\frac{5}{3}\left( \frac{x^4e^{3x}}{3}-\frac{4}{3} t x^3e^{3x}\mbox{d}x \right)=
\frac{x^5e^{3x}}{3}-\frac{5x^4e^{3x}}{9}+\frac{20}{9} t x^3e^{3x}\mbox{d}x=
ft\{\begin{array}{cc}
u=x^3 & \mbox{d}v=e^{3x}\mbox{d}x\\
\mbox{d}u=3x^2\mbox{d}x & v=\frac{1}{3}e^{3x}
\end{array}\right\}=
\frac{x^5e^{3x}}{3}-\frac{5x^4e^{3x}}{9}+\frac{20}{9} ft( \frac{x^3e^{3x}}{3}-\int x^2e^{3x}\mbox{d}x \right)=\ldots}\)


Jeszcze dwa razy tak Pozdrawiam.

fantek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 133
Rejestracja: 6 paź 2008, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów
Podziękował: 49 razy
Pomógł: 1 raz

Całka

Post autor: fantek » 20 gru 2008, o 18:00

No to teraz wszystko jasne dzieki to rozwiało moje wszelkie wątpliwości:)

[ Dodano: 20 Grudnia 2008, 18:31 ]
Mi wyszło tak
\(\displaystyle{ \frac{1}{3} x^{5} e^{3x} - \frac{5}{9} x ^{4} e^{3x} + \frac{20}{27} x ^{3} e ^{3x} -
\frac{20}{27} x ^{2} e ^{3x}+ \frac{40}{81} x e^{3x} -\frac{40}{81} e^{3x}+c}\)

Dobże czy gdzieś sie walnołęm?

ODPOWIEDZ