Okrąg i styczna 2

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
JarTSW
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 414
Rejestracja: 15 mar 2007, o 15:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: C:/WINDOWS/pulpit
Podziękował: 104 razy
Pomógł: 11 razy

Okrąg i styczna 2

Post autor: JarTSW » 19 gru 2008, o 23:09

Napisać równanie stycznej do okręgu \(\displaystyle{ (x-1)^2+(y+2)^2=25}\) w jego punkcie
\(\displaystyle{ A(4,2)}\)

Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

Okrąg i styczna 2

Post autor: sea_of_tears » 19 gru 2008, o 23:15

wystarczy skorzystać ze wzoru na równanie stycznej do okręgu o środku \(\displaystyle{ S(a,b)}\) i promieniu r w punkcie \(\displaystyle{ P(x_p,y_p)}\) :
\(\displaystyle{ (x_p-a)(x-a)+(y_p-b)(y-b)=r^2 \newline
\newline
S(1,-2)\newline
r^2=25\newline
P(4,2)\newline
\newline
(4-1)(x-1)+(2+2)(y+2)=25\newline
3(x-1)+4(y+2)=25\newline
3x-3+4y+8=25\newline
3x+4y+5=25\newline
3x+4y-20=0}\)

ODPOWIEDZ