Wyznacz zbiór nullA

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Zeigen
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 13 gru 2008, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Otwock
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1 raz

Wyznacz zbiór nullA

Post autor: Zeigen » 18 gru 2008, o 20:32

Takie oto zadanko

Dana jest macierz

A=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&-1&1\\1&1&-1\\1&3&-3\\0&1&-1\\1&1&1\end{array}\right]}\)

Wyznacz zbiór nullA czyli zbiór tych \(\displaystyle{ x=[x1, x2, x3]^{T}}\) , że Ax=0

JankoS
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3101
Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zarów
Pomógł: 635 razy

Wyznacz zbiór nullA

Post autor: JankoS » 20 gru 2008, o 22:48

Można tak.
Po pomnożenie z definicji równości wektorów dostajemy jednorodny układ równań.
\(\displaystyle{ \begin{cases} x_1-x_2+x_3=0\\x_1+x_2-x_3=0\\x_1+3x_2-3x_3=0\\x_2-x_3=0\\x_1+x_2+x_3=0\end{cases}}\)

ODPOWIEDZ