normy

Analiza funkcjonalna, operatory liniowe. Analiza na rozmaitościach. Inne zagadnienia analizy wyższej
monikap7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1196
Rejestracja: 6 lis 2007, o 14:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 1 raz

normy

Post autor: monikap7 » 18 gru 2008, o 19:55

znalezc normy podanych elementów x z przestrzeni unormowanych X:

a). \(\displaystyle{ X= L_1[-\pi, \pi], x(t) = sin t, t [-\pi, \pi]}\)


b). \(\displaystyle{ X= L_1[-\pi, \pi], x(t) = sin^2 t, t [-\pi, \pi]}\)

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

normy

Post autor: max » 18 gru 2008, o 22:00

Wystarczy wstawić do definicji i policzyć:
a) \(\displaystyle{ \|x\| = t_{-\pi}^{\pi}|\sin t| \, dt = 4}\)
b) \(\displaystyle{ \|x\| = t_{-\pi}^{\pi}|\sin^{2} t| \, dt = \pi}\)
z dokładnością do mojej umiejętności liczenia całek:)

ODPOWIEDZ