Trójkąty prostokątne i równoramienne

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
domik50
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 16 gru 2008, o 07:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 10 razy

Trójkąty prostokątne i równoramienne

Post autor: domik50 » 18 gru 2008, o 19:14

Udowodnij, że jeżeli w trójkacie ABC bok AB jest najdłuższy i jeżeli na nim odłożymy odcinki AC1 , |AC1 |=|AC| oraz BC2, |BC2|=|BC|, to | C1CC2|={| A|+| B|}/2. Bardzo prosze o pomoc.

Awatar użytkownika
Elvis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 751
Rejestracja: 17 paź 2004, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 84 razy

Trójkąty prostokątne i równoramienne

Post autor: Elvis » 18 gru 2008, o 21:05

Trójkąty ACC1 i BCC2 są równoramienne. Na podstawie kątów CAB i CBA obliczasz kąty CC1A i CC2B, a następnie kąt C1CC2.

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16293
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

Trójkąty prostokątne i równoramienne

Post autor: anna_ » 18 gru 2008, o 21:21

\(\displaystyle{ | AC _{1} C|= \frac{180^o-| A|}{2}}\) - trójkat \(\displaystyle{ AC _{1}C}\) jest równoramienny, jego podstawą jest \(\displaystyle{ C _{1} C}\)

\(\displaystyle{ | AC _{2} B|= \frac{180^o-| B|}{2}}\) - trójkąt \(\displaystyle{ C _{2} BC}\) jest równoramienny, jego podstawą jest \(\displaystyle{ C _{2} C}\)

|\(\displaystyle{ \sphericalangle C _{1} CC _{2} |+| AC _{1} C|+| CC _{2} B|=180^o\\
| C _{1} CC _{2} |=180^o- \frac{180^o-| A|}{2} -\frac{180^o-| B|}{2}\\
| C _{1} CC _{2} |= \frac{| A|+| B|}{2}}\)

ODPOWIEDZ