Równanie z parametrem i pierwiastki większe od 1.

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

Równanie z parametrem i pierwiastki większe od 1.

Post autor: sea_of_tears » 20 gru 2008, o 01:02

wiadomo, ze delta ma być wieksza lub równa zero, ale żeby oba pierwiastki były wieksze od 1 to :
\(\displaystyle{ \begin{cases}
x_1>1 \\
x_2>1
\end{cases}
\newline
\begin{cases}
x_1-1>0 \\
x_2-1>0
\end{cases}
\newline
\begin{cases}
(x_1-1)+(x_2-1)>0 \\
(x_1-1)\cdot(x_2-1)>0
\end{cases}
\newline
\begin{cases}
x_1+x_2-2>0 \\
x_1x_2-(x_1+x_2)+1>0
\end{cases}}\)

wystarczy teraz skorzystać ze wzorów Viete'a i już jest

ODPOWIEDZ