na czynniki liniowe

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Paatyczak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 120
Rejestracja: 6 wrz 2007, o 22:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Zduńska Wola
Podziękował: 58 razy

na czynniki liniowe

Post autor: Paatyczak » 18 gru 2008, o 13:15

wielomian \(\displaystyle{ P(x) = x^{3} - 21x + 20}\) rozłóż na czynniki liniowe to znaczy zapisz go w postaci iloczynu trzech wielomianów stopnia pierwszego

Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

na czynniki liniowe

Post autor: sea_of_tears » 18 gru 2008, o 13:20

\(\displaystyle{ x^3-21x+20=x^3-x^2+x^2-x-20x+20=
x^2(x-1)+x(x-1)-20(x-1)=
(x-1)(x^2+x-20)=
(x-1)(x+5)(x-4)}\)

lukasz1804
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4438
Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1313 razy

na czynniki liniowe

Post autor: lukasz1804 » 18 gru 2008, o 13:23

\(\displaystyle{ P(x) = x^{3} - 21x + 20=x^3-x-20x+20=x(x^2-1)-20(x-1)=x(x-1)(x+1)-20(x-1)=(x-1)[x(x+1)-20]=(x-1)(x^2+x-20)=(x-1)(x^2-4x+5x-20)=(x-1)[x(x-4)+5(x-4)]=(x-1)(x-4)(x+5)}\)

ODPOWIEDZ