Pochodne - brak pewności

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
kriss024
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 19 lis 2006, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Pochodne - brak pewności

Post autor: kriss024 » 17 gru 2008, o 21:00

Mam takie równanie, potrzebuję wyznaczyć pochodne. Coś zrobiłem ale nie jestem pewien czy to dobrze.
\(\displaystyle{ f(x,y)=e^{x-y}(x^{x}-2y^{2})}\)
i teraz pochodne:
\(\displaystyle{ f^{'}_{x}=2xe^{x}}\)
\(\displaystyle{ f^{'}_{y}=4y\frac{1}{e^{y}}}\)

JankoS
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3101
Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zarów
Pomógł: 635 razy

Pochodne - brak pewności

Post autor: JankoS » 19 gru 2008, o 00:45

\(\displaystyle{ f(x,y)=e^{x-y}(x^{x}-2y^{2})}\)
\(\displaystyle{ f"_x=e ^{x-y}(x^{x}-2y^{2})+e ^{x-y}x^x(1+lnx)=... \\f'_y=-e ^{x-y}(x^{x}-2y^{2})+e ^{x-y}(-4y)=...}\)

ODPOWIEDZ