Równania logarytmiczne

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
mea
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 108
Rejestracja: 12 lis 2008, o 18:27
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Pustynia
Podziękował: 23 razy

Równania logarytmiczne

Post autor: mea » 17 gru 2008, o 18:50

Witajcie.

Mam problem z rozwiązaniem równań logarytmicznych. Podam dwa przykłady, i na nich rozwiązaniu będe się opierała.

1)\(\displaystyle{ log _{(x-2)} 9=2}\)
2) \(\displaystyle{ log _{(3-x)}[2(x ^{2}+2x-1)]=2}\)

Z góry bardzo, bardzo dziękuje!:)

Awatar użytkownika
RyHoO16
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1822
Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WLKP
Podziękował: 46 razy
Pomógł: 487 razy

Równania logarytmiczne

Post autor: RyHoO16 » 17 gru 2008, o 18:52

1)
\(\displaystyle{ \mathbb{D}: \begin{cases} x-2>0 \\ x-2 1 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \log_{(x-2)} 9=2 \iff (x-2)^2=9 \iff x^2-4x-5=0 \iff (x-5)(x+1)=0}\)

mea
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 108
Rejestracja: 12 lis 2008, o 18:27
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Pustynia
Podziękował: 23 razy

Równania logarytmiczne

Post autor: mea » 17 gru 2008, o 19:20

RyHoO16, dzieki:)
A kto pomoże przy 2)? Bardzo proszę...

centurion628
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 29 paź 2009, o 22:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Równania logarytmiczne

Post autor: centurion628 » 10 gru 2009, o 03:21

\(\displaystyle{ D: x \in (- \infty ;2)

3-x ^{2} = 2x^{2} +4x -2

9-6x+ x^{2} = 2x^{2} +4x -2

x^{2} +10x -11 = 0

delta = 144

x1 = -11
x2 = 1}\)

ODPOWIEDZ