Oblicz granice

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
klimek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 9 gru 2008, o 18:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 4 razy

Oblicz granice

Post autor: klimek » 17 gru 2008, o 12:36

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} (xarcctg\frac{1}{x}-\frac{\pi}{2}x)}\)

Awatar użytkownika
meninio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1876
Rejestracja: 3 maja 2008, o 11:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 467 razy

Oblicz granice

Post autor: meninio » 17 gru 2008, o 15:53

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} (xarcctg\frac{1}{x}-\frac{\pi}{2}x)=\lim_{x\to\infty} \frac{\frac{\pi}{2}-\arctan \frac{1}{x}-\frac{\pi}{2}}{\frac{1}{x}}=\lim_{t\to0} \frac{-\arctan t}{t}=-1}\)

klimek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 9 gru 2008, o 18:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 4 razy

Oblicz granice

Post autor: klimek » 17 gru 2008, o 18:57

a ską Ci się wzieło to pi/2-arc..... i tak dalej możesz mi pokazać jak zrobileś to przejście

Awatar użytkownika
meninio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1876
Rejestracja: 3 maja 2008, o 11:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 467 razy

Oblicz granice

Post autor: meninio » 17 gru 2008, o 19:16

Z takiej tożsamości: \(\displaystyle{ \arctan x+arcctgx=\frac{\pi}{2}}\)

ODPOWIEDZ