Dwa zadania z równaniami wielomianowymi

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
matey23
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 70
Rejestracja: 13 wrz 2008, o 17:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mielec
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

Dwa zadania z równaniami wielomianowymi

Post autor: matey23 » 16 gru 2008, o 18:23

Iloczyn trzech kolejnych liczb niepatrzystych jest o 65 większy od różnicy kwadratów liczby największej i najmniejszej. Znajdź te liczby.

Dobrze zapisuję treść zadania? Nie chce mi wyjść poprawny wynik:

\(\displaystyle{ (2n-1)(2n+1)(2n+3)=(2n-1)^{2}-(2n+3)^{2}+65}\)

I jeszcze jedno zadanie:
W kulę o promieniu 10cm wpisano walec, którego objętość stanowi 43,2% objętości kuli. Wyznacz wymiary walca.

R- promień kuli
r- promień podstawy walca
H- wysokość walca

\(\displaystyle{ 0,432\frac{4}{3}\PiR^{3}=\Pir^{2} H}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 576=r^{2} H\\H=2\sqrt{100-r^{2}}\end{cases}}\)

Próbuję to wyliczać, ale tez nie mogę dojść do końca. Podnoszę obustronnie do kwadratu żeby pozbyć się pierwiastka, potem wprowadzam pomocnicze t, ale wychodzą kosmiczne liczby.

Awatar użytkownika
Wicio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1318
Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 561 razy

Dwa zadania z równaniami wielomianowymi

Post autor: Wicio » 16 gru 2008, o 18:51

Źle zapisane, bo powinno być:

\(\displaystyle{ (2n-1)(2n+1)(2n+3)=(2n+3)^{2}-(2n-1)^{2}+65}\)

matey23
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 70
Rejestracja: 13 wrz 2008, o 17:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mielec
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

Dwa zadania z równaniami wielomianowymi

Post autor: matey23 » 16 gru 2008, o 19:02

Fakt... kolejność wyrazów pomieszałem;)
A w drugim zadaniu jesteś w stanie mi pomóc?:)

ODPOWIEDZ