Dzielenie dwóch wielomianów i wyznaczenie trzeciego.

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
wielkidemonelo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 97
Rejestracja: 11 gru 2007, o 22:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kraków
Podziękował: 68 razy

Dzielenie dwóch wielomianów i wyznaczenie trzeciego.

Post autor: wielkidemonelo » 15 gru 2008, o 23:50

Wielomian Q(x) jest ilorazem z dzielenia bez reszty wielomianu \(\displaystyle{ W(x)= 2x^{5}+ 6x^{4}- 4x^{3}- 14x^{2}+6x+4}\) przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)= x^{2}+3x+1}\). Wyznacz wielomian Q(x)
Dziękuję
Więc \(\displaystyle{ W(x):P(x)=Q(x)}\)
Jak dzielić takie kobylaste wielomiany?

agulka1987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3090
Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 879 razy

Dzielenie dwóch wielomianów i wyznaczenie trzeciego.

Post autor: agulka1987 » 16 gru 2008, o 09:56

\(\displaystyle{ \begin{array}{lll}
(2x^5 + 6x^4 -4x^3 - 14x^2 +6x + 4) & : & (x^2+3x+1) = 2x^3 - 6 x +4 \\
\underline{-2x^5 -6x^4- 2x^3} & & \\
\qquad\qquad\qquad -6x^3 - 14x^2 +6x +4 & & \\
\qquad \qquad \qquad\ \ \underline{6x^3 + 18x^2+6x} & &\\
\qquad \qquad \qquad \qquad\qquad 4x^2 +12x + 4 & & \\
\qquad \qquad \quad\qquad\qquad \underline{-4x^2 - 12x -4} & & \\
\qquad \qquad \qquad \qquad\qquad\qquad\ R = 0 & &
\end{array}}\)

ODPOWIEDZ