w ciągu geometrycznym

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
lampid
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 133
Rejestracja: 27 kwie 2008, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 17 razy

w ciągu geometrycznym

Post autor: lampid » 15 gru 2008, o 23:21

pomózcie zrobic zadanie
zad.
w Ciągu arytmetycznym \(\displaystyle{ (a _{n} )}\) ;\(\displaystyle{ a _{3}}\) =15 oraz \(\displaystyle{ a _{11}=-17}\)
a)oblicz pierwszy wyraz i róznicę tego ciągu
b)wyznacz wzór na ogólny wyraz tego ciągu



(jak możecie to opiszcie jak to zrobiliście )

Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

w ciągu geometrycznym

Post autor: sea_of_tears » 15 gru 2008, o 23:51

\(\displaystyle{ \begin{cases}
a_3=15 \\
a_{11}=-17\newline
\end{cases}
\newline
a_3=a_1+2r\newline
a_{11}=a_1+10r\newline
\begin{cases}
a_1+2r=15 \\
a_1 + 10r=-17
\end{cases}\newline
2r-10r=15-(-17)\newline
-8r=32\newline
r=-4\newline
a_1-8=15\newline
a_1=15+8\newline
a_1=23\newline\newline
a_n=a_1+(n-1)r\newline
a_n=23+(n-1)\cdot (-4)=23-4n+4=-4n+27}\)

ODPOWIEDZ