wyznacz wielomian

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
escargot
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 477
Rejestracja: 30 paź 2007, o 17:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°N, 21°E
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 143 razy

wyznacz wielomian

Post autor: escargot » 15 gru 2008, o 21:53

Liczba 2 jest pierwiastkiem podwójnym wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x^3+ax^2+bx+c}\), a funkcja \(\displaystyle{ f(x)=W(x+1)+p}\) jest nieparzysta.
Wyznacz a, b, c, p.

z tego podwójnego pierwiastka otrzymuje takie coś:
\(\displaystyle{ \begin{cases} b-c=4 \\ c-4a=16 \end{cases}}\)
no a korzystając z nieparzystości, kombinuje tak że jeżeli funkcja nieparzysta jest ciągła (wielomian) to musi przechodzić przez punkt (0,0) więc: a+b+c+p=0 ale do rozwiazania brakuje mi jeszcze jednego warunku.
pomoże ktoś?

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23177
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3160 razy

wyznacz wielomian

Post autor: piasek101 » 15 gru 2008, o 22:02

Może tak :
\(\displaystyle{ f(0)=0}\) (tam masz drobny błąd)

oraz \(\displaystyle{ f(-1)=-f(1)}\) (chyba równań wystarczy).

[edit] Poprawiałem.

ODPOWIEDZ