Banalne zadanie z dynamiki - dziwny wynik

Ruch prostoliniowy, po okręgu, krzywoliniowy. rzuty. Praca, energia i moc. Zasady zachowania.
Moraxus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 223
Rejestracja: 23 lis 2008, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 79 razy

Banalne zadanie z dynamiki - dziwny wynik

Post autor: Moraxus » 15 gru 2008, o 21:35

Mam takie proste zadanko z kinematyki, jednak wychodzi mi dziwny wynik, więc prosiłbym kogoś o rozwiązanie.
Sanki zsuwają się z równi o kącie nachylenia \(\displaystyle{ 45 ^{o}}\)
Wysokość równi wynosi 5m.
Oblicz jaką prędkość sanki będą miały na dole równi, jeżeli współczynnik tarcia wynosi 0,028

Masa nie jest podana, ale powinna się skrócić.

Awatar użytkownika
Ptaq666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 478
Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piła / Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 154 razy

Banalne zadanie z dynamiki - dziwny wynik

Post autor: Ptaq666 » 15 gru 2008, o 22:03

No siły :

\(\displaystyle{ F = mgsin \\ Q = mgcos T = \mu mgcos \\ \\ a = \frac{F_{w}}{m} = g(sin - \mu cos ) =g \frac{ \sqrt{2}}{2} (1 - \mu )}\)


\(\displaystyle{ s = 5 \sqrt{2} \\ s = \frac{at^{2}}{2} t = \sqrt{ \frac{2s}{a}} = \sqrt{ \frac{2s}{g(sin - \mu cos )}} \\ \\ v_{śr} = \frac{v_{0}+v_{k}}{2} = \frac{s}{t} \\ v_{0}=0 v_{k} = \frac{2s}{t} = \frac{2s}{\sqrt{ \frac{2s}{g(sin - \mu cos )}}}}\)

Tak masz ?

Moraxus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 223
Rejestracja: 23 lis 2008, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 79 razy

Banalne zadanie z dynamiki - dziwny wynik

Post autor: Moraxus » 15 gru 2008, o 22:15

Dlaczego nie skorzystałeś nigdzie ze wzoru na prędkośc końcową:
\(\displaystyle{ V _{k}=at}\)

Wydaje mi się, je jest tu potrzebny ten wzór, a nie że \(\displaystyle{ V= \frac{S}{t}}\)

Awatar użytkownika
Ptaq666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 478
Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piła / Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 154 razy

Banalne zadanie z dynamiki - dziwny wynik

Post autor: Ptaq666 » 15 gru 2008, o 22:22

Hmmm, no tak, w sumie to masz rację Nie wiem, ja dzisiaj coś nie myślę.

W każdym razie masz wyznaczone a oraz t , reszta powinna się zgadzać.

Moraxus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 223
Rejestracja: 23 lis 2008, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 79 razy

Banalne zadanie z dynamiki - dziwny wynik

Post autor: Moraxus » 15 gru 2008, o 22:23

Ok, dzięki.
Gdybyś jeszcze mógł podać wynik przyjmując, że g=10 to byłbym wdzięczny

Awatar użytkownika
Ptaq666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 478
Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piła / Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 154 razy

Banalne zadanie z dynamiki - dziwny wynik

Post autor: Ptaq666 » 15 gru 2008, o 23:55

Hmmm 97.2 jak dobrze policzyłem

Moraxus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 223
Rejestracja: 23 lis 2008, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 79 razy

Banalne zadanie z dynamiki - dziwny wynik

Post autor: Moraxus » 16 gru 2008, o 19:33

Ale to w zaokrągleniu?
Bo mi wyszły jakieś pierwiastki z ułamków :/

Awatar użytkownika
Ptaq666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 478
Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piła / Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 154 razy

Banalne zadanie z dynamiki - dziwny wynik

Post autor: Ptaq666 » 16 gru 2008, o 22:30

No w zaokrągleniu Bez zaokrąglania wychodzą właśnie "jakieś pierwiastki z ułamków" Zresztą jak w większości zadań z fizyki (w końcu przecież na dzień dzisiejszy niemożliwe jest ustalenie dokładnych wartości stałych).

Awatar użytkownika
Elvis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 751
Rejestracja: 17 paź 2004, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 84 razy

Banalne zadanie z dynamiki - dziwny wynik

Post autor: Elvis » 21 gru 2008, o 13:38

Praca siły grawitacji:
\(\displaystyle{ mgh}\)
Praca siły tarcia:
\(\displaystyle{ T \frac{h}{\sin } = \mu mgh \ctg }\)
Końcowa energia kinetyczna:
\(\displaystyle{ \frac{mv^2}{2} = mgh - \mu mgh \ctg \\
v = \sqrt{2gh(1 - \mu \ctg )}}\)

ODPOWIEDZ