Znajdz punkty przecięcia

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
sauron89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 121
Rejestracja: 21 wrz 2008, o 16:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krynica Zdrój
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 16 razy

Znajdz punkty przecięcia

Post autor: sauron89 » 15 gru 2008, o 21:01

okręgu \(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}-3x+5y-4=0}\) z prostą \(\displaystyle{ x+2y-4=0]}\)

Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

Znajdz punkty przecięcia

Post autor: sea_of_tears » 15 gru 2008, o 21:28

\(\displaystyle{ x+2y-4=0 \newline
x=4-2y\newline
\newline
x^2+y^2-3x+5y-4=0\newline
(4-2y)^2+y^2-3(4-2y)^2+5y-4=0\newline
16-16y+4y^2+y^2-12+6y+5y-4=0\newline
5y^2-5y=0\newline
5y(y-1)=0
\newline
y=0, x=4-2\cdot 0=4\newline
(4,0)\newline
y=1, x=4-2\cdot 1=4-2=2\newline
(2,1)}\)

oczywiście można to również zrobić metodą graficzną, narysować ten okrąg oraz tą prostą i odczytac punkty przecięcia się

ODPOWIEDZ