Najmniejsza wartość f(x) ma być największa z możliwych :|

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
pepe44
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 15 gru 2008, o 17:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy

Najmniejsza wartość f(x) ma być największa z możliwych :|

Post autor: pepe44 » 15 gru 2008, o 18:16

f(x)=\(\displaystyle{ 2x ^{2}}\) - 2mx + m

m=?
najmniejsza wartość f(x) ma być największa z możliwych.

Błagam o pomoc, jutro mam klasówke a nie wiem jak to zrobić....
Zrobiłem tak ale nie wiem czy dobrze :
\(\displaystyle{ \Delta}\) = \(\displaystyle{ 4m ^{2}}\) - 8m
\(\displaystyle{ \Delta}\) = 4m(m-2)
q = \(\displaystyle{ \frac{-4m(m-2)}{8}}\)
g(m) = \(\displaystyle{ -0,5 m^{2}}\) + m
p = 1
m = 1
tak mi to wyszło....
wybaczcie że nie pisze jeszcze zbyt profesjonalnie tych działań, ale dopiero się uczę tego "języka"

Awatar użytkownika
nuclear
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1501
Rejestracja: 22 paź 2006, o 12:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 264 razy

Najmniejsza wartość f(x) ma być największa z możliwych :|

Post autor: nuclear » 15 gru 2008, o 18:42

witam

g(m) masz dobrze. Teraz masz funkcję m dla której musisz znaleźć największą wartość jak łatwo sprawdzić największa wartość przyjmuje \(\displaystyle{ g(m)_{max}=\frac{-b}{2a}\Rightarrow g(m)_{max}=\frac{1}{2\cdot 0,5}=1}\)

czyli wszystko masz dobrze

Awatar użytkownika
qba1337
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 304
Rejestracja: 20 lis 2008, o 17:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: xXx
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 40 razy

Najmniejsza wartość f(x) ma być największa z możliwych :|

Post autor: qba1337 » 15 gru 2008, o 18:46

Tak jak Nuclear:

Funkcja kwadratowa przyjmuje wartośc największą dla argumentu \(\displaystyle{ x=p= \frac{-b}{2a}}\) wiec p=1

pepe44
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 15 gru 2008, o 17:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy

Najmniejsza wartość f(x) ma być największa z możliwych :|

Post autor: pepe44 » 15 gru 2008, o 18:50

Dzieki wielkie Ci .!!!
a mam jeszcze jedno pytanie, czy tak samo oblicza się najmniejszą wartość f(x) która ma być największą z możliwych oraz największą wartość f(x) która ma być najmniejszą z możliwych ?
z góry dzieki

Awatar użytkownika
nuclear
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1501
Rejestracja: 22 paź 2006, o 12:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 264 razy

Najmniejsza wartość f(x) ma być największa z możliwych :|

Post autor: nuclear » 15 gru 2008, o 19:19

Twoja funkcja nie ma największej wartości

ODPOWIEDZ