obilczenie ilości prostokątów

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
michalmaster1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 15 wrz 2008, o 18:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 5 razy

obilczenie ilości prostokątów

Post autor: michalmaster1 » 15 gru 2008, o 17:34

Na rysunku jest 315 prostokątów. Jak podobną metodą narysować 1155 prostokątów?

Zmuszony jestem podac link do obrazka na sucho bo nie działa mi ani [BBC] ani HTML:

http://img81.imageshack.us/my.php?image=ryszadfl2.jpg

Xitami

obilczenie ilości prostokątów

Post autor: Xitami » 15 gru 2008, o 23:39

w-liczba wierszy, k-liczba kolumn
\(\displaystyle{ f(w,k)=\sum_{i=1}^{w} \sum_{j=1}^{k}(w-i+1)(k-j+1)}\)

f(10,6)=1155

nie da się dla: 2 4 5 7 8 11 12 13 14 16 17 19 20 22 23 24 25 26 27 29 31 32 33...

da się dla:1 3 6 9 10 15 18 21 28 30 36 45 55 60 63 66 78 84 90 91 100 105 108...
(Sloane's A085780)

\(\displaystyle{ f(w,k)= \frac{w(w+1)}{2} \cdot \frac{k(k+1)}{2}}\)

michalmaster1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 15 wrz 2008, o 18:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 5 razy

obilczenie ilości prostokątów

Post autor: michalmaster1 » 16 gru 2008, o 19:23

a da rade jakoś łopatolgicznie, czyli krok po kroku? I czym jest to "i" i "j"?

ODPOWIEDZ