Funkcja z wartością bezwzględną

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
Sample02
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 15 gru 2008, o 16:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce

Funkcja z wartością bezwzględną

Post autor: Sample02 » 15 gru 2008, o 16:32

Jutro czeka mnie praca klasowa, na której mogą znaleźć się te, lub bardzo podobne zadania. Bardzo proszę o opisane krok po kroku rozwiązania poniższych problemów.

1. Narysuj wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\)\(\displaystyle{ =}\) \(\displaystyle{ -}\)|\(\displaystyle{ x^{2}}\)\(\displaystyle{ -2|x|-3|+2}\) korzystając z odpowiednich przekształceń. Wymień je. Podaj zbiór wartości, liczbę miejsc zerowych oraz przedziały monotoniczności.

2. Rozwiąż nierówność
\(\displaystyle{ 6x^{2} +15|x+2|-20|x|-17x-18\geqslant0}\)

Awatar użytkownika
Ateos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1101
Rejestracja: 10 maja 2008, o 17:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Swarzędz
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 214 razy

Funkcja z wartością bezwzględną

Post autor: Ateos » 15 gru 2008, o 16:51

w 1) napewno jest ax^2+b|x|+c ? chodzi mi tlyko o wart. bezwz. przy b
Jesli tak to nie ma szans przeksztalcic g(x)=x do f(x) podanego w zadaniu.

2) rozpatrz przedzialy:
a) \(\displaystyle{ [x (- ; -2)}\)
b) \(\displaystyle{ x )}\)

Sample02
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 15 gru 2008, o 16:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce

Funkcja z wartością bezwzględną

Post autor: Sample02 » 15 gru 2008, o 17:28

Wartości bezwzględne powinny wyglądać tak.
f(x)= -|x^2-2|x|-3|+2

Dziękuję za pomoc.

Awatar użytkownika
Ateos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1101
Rejestracja: 10 maja 2008, o 17:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Swarzędz
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 214 razy

Funkcja z wartością bezwzględną

Post autor: Ateos » 15 gru 2008, o 18:59

korzystając z odpowiednich przekształceń
to w takim razie nie ma takie mozliwosci, bo funkcje \(\displaystyle{ a(x)=|x|}\) nie przeksztalcisz na wykresie do funkcji np. \(\displaystyle{ x^2-2|x|}\) wiec dziwne to zadanko

ODPOWIEDZ