Zadanie - stosunek pól figur podobnych ;)

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Crazy_Boy_1993
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 13 gru 2008, o 12:55
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 8 razy

Zadanie - stosunek pól figur podobnych ;)

Post autor: Crazy_Boy_1993 » 15 gru 2008, o 15:25

Długości boków prostokąta są równe 4cm i 5cm. Oblicz pole prostokąta do niego podobnego, jeżeli jego obwód wynosi 90cm

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16293
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

Zadanie - stosunek pól figur podobnych ;)

Post autor: anna_ » 15 gru 2008, o 15:40

Obliczam obwód danego prostokąta
\(\displaystyle{ Ob _{2} =2(a+b)\\
Ob _{2} =2 (4+5)\\
Ob _{2} =18cm\\}\)

Obiczam skalę podobieństwa
\(\displaystyle{ k= \frac{Ob _{1}}{Ob _{2}} \\
k= \frac{90}{18} \\
k=5\\}\)

Obliczam pole danego prostokąta
\(\displaystyle{ P _{2} =ab\\
P _{2} =4 5\\
P _{2} =20 cm^2}\)

Obliczam pole szukanego prostokąta
\(\displaystyle{ \frac{P _{1} }{P _{2} } =k^2\\
\frac{P _{1}}{ 20}=5^2\\
P _{1}=25 20\\
P _{1}=500cm^2}\)

ODPOWIEDZ