Problem z obiczeniem kątów rombu

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
rcar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 2 lis 2008, o 18:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: raccoon city
Podziękował: 1 raz

Problem z obiczeniem kątów rombu

Post autor: rcar » 14 gru 2008, o 23:18

Oto treść zadania :
Długość boku rombu stanowi \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{3}}\) długości jego dłuższej przekątnej. Wyznacz miary kątów tego rombu.

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16292
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

Problem z obiczeniem kątów rombu

Post autor: anna_ » 15 gru 2008, o 02:04

e-dłuższa przekątna
a-bok
\(\displaystyle{ a= \frac{ \sqrt{3}} {3} e\\
cos \frac{\alpha}{2}= \frac{ \frac{1}{2}e }{a}\\
cos \frac{\alpha}{2}= \frac{ \frac{1}{2}e }{\frac{ \sqrt{3}} {3} e}\\
cos \frac{\alpha}{2}= \frac{ \sqrt{3} }{2}\\
\frac{\alpha}{2} =30^o\\
= 60^o \\
\beta = 180^o-\alpha=120^o}\)

ODPOWIEDZ