wektory, trójkąt

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
r_mag13
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 14 wrz 2008, o 11:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tarnów
Podziękował: 11 razy

wektory, trójkąt

Post autor: r_mag13 » 14 gru 2008, o 22:55

Byłbym wdzięczny gdyby mi ktoś sprawdził to zadanie:

Jednym z wierzchołków trójkąta ABC jest punkt A(2,50. Punkty P(3,1) i Q(5,2) dzielą bok BC na trzy równe części. Wyznacz współrzędne wierzchołków B I C oraz obwód trójkąta ABC.

Ja to rozwiązałem tak ale mógłby ktoś na to rzucić okiem:
\(\displaystyle{ A(2,5)}\)
\(\displaystyle{ B(x _{b},y _{b})}\)
\(\displaystyle{ C(x _{c},y _{c})}\)
\(\displaystyle{ Q(5,2)}\)
\(\displaystyle{ P(3,1)}\)

\(\displaystyle{ PQ=[2,1]}\)
\(\displaystyle{ PQ=QC}\)
\(\displaystyle{ [2,1]=[x _{c}-5,y _{c}-2]}\)
Po wyliczeniu tego wyszło mi że C(7,3)

\(\displaystyle{ PQ=BP}\)
\(\displaystyle{ [2,1]=[3-x _{b},1-y _{b}]}\)
Po wyliczeniu tego wyszło że B(1,0)

Wydaje mi się że do tego momentu zrobiłem dobrze bo jak narysowałem układ współrzędnych to wszystko się zgadzało. Zastanawiam się jednak nad obwodem który wyszedł mi taki:

\(\displaystyle{ |AB|= \sqrt{(1-2) ^{2}+(0-5) ^{2}}= \sqrt{26}}\)
\(\displaystyle{ |BC|= \sqrt{(7-1) ^{2}+(3-0) ^{2}}= 3\sqrt{5}}\)
\(\displaystyle{ |CA|= \sqrt{(2-7) ^{2}+(5-3) ^{2}}= \sqrt{29}}\)

Nawet jak to zsumuje to wiele mi to nie da. Czy to jest dobrze i poprostu liczby są takie jakie są czy może zrobiłem tu jakiś błąd?

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16292
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

wektory, trójkąt

Post autor: anna_ » 15 gru 2008, o 02:13

Wszystko się zgadza.

ODPOWIEDZ