suma ciagu n arytmeczynego - stosunek sum tego ciagu

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
klinsmann
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 5 gru 2006, o 16:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: eudezet
Podziękował: 5 razy

suma ciagu n arytmeczynego - stosunek sum tego ciagu

Post autor: klinsmann » 14 gru 2008, o 20:01

Zad1.
Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (r≠0) jest równa połowie sumy następnych n wyrazów. Wyznacz stosunek \(\displaystyle{ S_{3n} \ do \ S_n}\)

robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

suma ciagu n arytmeczynego - stosunek sum tego ciagu

Post autor: robin5hood » 16 gru 2008, o 20:26

z zadania wynika ,że
\(\displaystyle{ 2S_n=S_{2n}-S_n}\)
z tego wyliczasz
\(\displaystyle{ 2a_1=(n+1)r}\)
podsatwiasz do \(\displaystyle{ \frac{S_{3n}}{S_{n}}}\), powinno wyjść 6

ODPOWIEDZ