rózne liczby

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
lolek900
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 134
Rejestracja: 26 gru 2006, o 15:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ...
Podziękował: 42 razy

rózne liczby

Post autor: lolek900 » 14 gru 2008, o 19:14

witam,
mam problem z kombinatoryka i nie zabardzo rozumiem te zadania, jesli ktos bylby w stanie mi je wytlumaczyc, bylbym ogronmie wdzieczny

zad.1
Ile różnych liczb szesciocyfrowych mozna utworzyc z cyfr 0, 1, 2, 3, 4, 5 takich, aby zadna cyfra w liczbie nie powtarzała się i aby na miejscu jedności stały cyfry cztery lub pięć?

zad.2
Ile roznych liczb trzycyfrowych parzystych o niepowtarzajacych sie cyfrach mozna utworzyc z cyfr 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7?

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

rózne liczby

Post autor: miki999 » 14 gru 2008, o 19:34

Zad. 1.
Mamy liczby sześciocyfrowe o 6 miejscach: _ _ _ _ _ _ .
Ile jest takich liczb aby na miejscu jedności stała liczba '4' lub '5':
1. Na ostatnim miejscu mamy 2 możliwości: 4 lub 5:
_ _ _ _ _ 2
2. Na 1. miejscu mamy do wyboru wszystkie liczby oprócz '0' (bo wtedy liczba nie byłaby sześciocyfrowa), oraz oprócz jednej cyfry- tej, którą wykorzystaliśmy na ostatnie miejsce. Czyli mamy 4 możliwości:
4 _ _ _ _ 2
3. Wykorzystaliśmy 2 liczby zostały nam 4:
4 4 _ _ _ 2
4. Wykorzystaliśmy 3 liczby zostały nam 3:
4 4 3 _ _ 2
5. Wykorzystaliśmy 4 liczby zostały nam 2:
4 4 3 2 _ 2
6. Wykorzystaliśmy 5 liczb została nam 1:
4 4 3 2 1 2

Czyli łącznie takich liczb mamy: 4*4*3*2*1*1=...

Zad. 2.
To samo.
1. Liczby parzyste: 2, 4, 6. Czyli na ostatnim miejscu mamy 3 możliwości:
_ _ 3
2. Jedną możliwość wykorzystaliśmy pozostało nam 6 cyfr:
6 _ 3
3. Kolejna wykorzystana cyfra- mamy 5 możliwości:
6 5 3

Czyli łącznie: 6*5*3=... takich liczb.


Pozdrawiam.

lolek900
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 134
Rejestracja: 26 gru 2006, o 15:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ...
Podziękował: 42 razy

rózne liczby

Post autor: lolek900 » 15 gru 2008, o 17:18

ogromnie dziękuję za pomoc, drugie zadanie mi się zgadza z tym co wczesniej probowalem liczyc, ale pierwsze mialem kompletnie inaczej, jestem bardzo wdzieczny
pozdrawiam:)

ODPOWIEDZ