Jak to zrobic??
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to } \frac{ \sqrt{ 4^{n}+1 } }{ \sqrt[3]{ 8^{n}+1 } }}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to } \frac{arctg(3n+1)}{arctg(2n+1)}}\)
2 granice
- Luxy
- Użytkownik
- Posty: 164
- Rejestracja: 7 gru 2008, o 14:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Location Location Location
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 15 razy
2 granice
misiu24h pisze:Jak to zrobic??
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to } \frac{ \sqrt{ 4^{n}+1 } }{ \sqrt[3]{ 8^{n}+1 } }}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to } \frac{arctg(3n+1)}{arctg(2n+1)}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to } \frac{ \sqrt{ 4^{n}+1 } }{ \sqrt[3]{ 8^{n}+1 } } = \frac{ \sqrt{2^{2n}(1 + \frac{1}{2^{2n}}) } } { \sqrt[3]{2^{3n}(1 + \frac{1}{2^{3n}})} } = \lim_{ n\to } \frac{ \sqrt{1 + \frac{1}{2^{2n}} } }{\sqrt{1 + \frac{1}{2^{3n}} }} = 1}\)
Co do drugiego, to wartość funkcji arctg nigdy nie przekroczy \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\) nieważne jaki duży argument byśmy wzięli. Zwłaszcza gdy \(\displaystyle{ n }\)
Ostatnio zmieniony 14 gru 2008, o 18:51 przez Luxy, łącznie zmieniany 1 raz.