Zadania z trójkątami

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
paulka93r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 25 paź 2008, o 13:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Mexyk
Podziękował: 8 razy

Zadania z trójkątami

Post autor: paulka93r » 14 gru 2008, o 18:10

1. Jaki pole ma trójkąt równoboczny o obwodzie 27cm?
2. Jaki obwód ma trójkąt równoboczny o wysokosci 12 \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)
3. Wysokość trójkąta rónobocznego jest krótsza od jego boku o 1 .Jaką długość ma bok tego trójkąta

mama11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 7 gru 2008, o 13:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Żagań

Zadania z trójkątami

Post autor: mama11 » 14 gru 2008, o 18:19

1.
Wzór na obwód trojkata rownobocznego: \(\displaystyle{ 3*a}\)
Tworzymy rownanie:
\(\displaystyle{ 3a=27}\)

\(\displaystyle{ 3a=27 / :3}\)

\(\displaystyle{ a=9}\)
Mamy bok trojkata.
Wzór na pole trojkata rownobocznego: \(\displaystyle{ \frac{a ^{2} \sqrt{3}}{4}}\)
Podstawiamy do wzoru i liczymy:
\(\displaystyle{ P = \frac{9 ^{2} \sqrt{3}}{4}}\)

\(\displaystyle{ P = \frac{81 \sqrt{3}}{4}}\)

\(\displaystyle{ P = 22 \frac{3}{4} \sqrt{3}}\)


2.
Wzor na wysokosc trojkata rownobocznego: \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3}}{2}}\)
Jak w poprzednim zadaniu tworzymy rownanie:

\(\displaystyle{ 12 \sqrt{3} = \frac{a \sqrt{3}}{2} / *2}\) - pozbywamy sie dwojki

\(\displaystyle{ 24 \sqrt{3} = a \sqrt{3} / : \sqrt{3}}\) - pozbywamy sie pierwiastka

\(\displaystyle{ 24 = a}\)

Wiemy juz, ze \(\displaystyle{ a=24}\)

Wzor na obwod trojkata rownobocznego podalem w pierwszym zadaniu, wiec z tym powinnas sobie poradzic.

ODPOWIEDZ