Permutacja zbioru, porzadek rosnacy

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Awatar użytkownika
Marmon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 475
Rejestracja: 30 sty 2008, o 16:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wołomin
Podziękował: 31 razy
Pomógł: 75 razy

Permutacja zbioru, porzadek rosnacy

Post autor: Marmon » 14 gru 2008, o 17:51

Oblicz liczbę tych permutacji zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, w których liczby 1, 2, 3 występują w porządku rosnącym.

Analize, nie sam wynik poprosze

Awatar użytkownika
Sylwek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2711
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 654 razy

Permutacja zbioru, porzadek rosnacy

Post autor: Sylwek » 14 gru 2008, o 18:53

Przy ustalonych trzech miejscach, w których będą się znajdować liczby 1,2,3 tylko jedno z tych ustawień spełnia warunki zadania. Trzy miejsca z ośmiu można wybrać na \(\displaystyle{ \binom{8}{3}}\) sposobów, pozostałe 5 liczb można umieścić na \(\displaystyle{ 5!}\) sposobów, toteż szukana liczba możliwości wynosi:

\(\displaystyle{ \binom{8}{3} 5!=\frac{8!}{3!}}\)

ODPOWIEDZ