Granica

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
szalony
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 1 paź 2008, o 21:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 12 razy

Granica

Post autor: szalony » 14 gru 2008, o 15:05

Zad.
Obliczyć granicę :

\(\displaystyle{ \lim_{x \to } arcsin \frac{1-x}{1+x}}\)


Z góry wielkie dzięki.

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Granica

Post autor: soku11 » 14 gru 2008, o 16:14

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} \arcsin \frac{1-x}{1+x} =
\arcsin ft(\lim_{x\to\infty} \frac{1-x}{1+x} \right)=
\arcsin ft(\lim_{x\to\infty} \frac{\frac{1}{x}-1}{\frac{1}{x}+1} \right)=
\arcsin (-1)=-\frac{\pi}{2}}\)


Pozdrawiam.

ODPOWIEDZ