Przesunięcie wykresu funkcji kwadratowej

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
wdsk13
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 12 paź 2008, o 12:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wola
Podziękował: 13 razy

Przesunięcie wykresu funkcji kwadratowej

Post autor: wdsk13 » 14 gru 2008, o 13:08

Jak należy przesunąć wykres funkcji \(\displaystyle{ y=2 x^{2}}\), aby otrzymać wykres funkcji:
a) \(\displaystyle{ y=2 (x+1)^{2}-2x-6}\), b) \(\displaystyle{ y=2 x^{2}+6x-8}\).

herfoo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 103
Rejestracja: 10 paź 2006, o 21:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Iłża
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 21 razy

Przesunięcie wykresu funkcji kwadratowej

Post autor: herfoo » 14 gru 2008, o 14:13

Aby otrzymać wektor przesunięcia najlepiej sprowadzic funkcję do postaci kanonicznej:
a)
\(\displaystyle{ y=2(x+1)^{2}-2x-6}\)
\(\displaystyle{ y=2x^{2}+4x+2-2x-6}\)
\(\displaystyle{ y=2x^{2}+2x-4}\)
Liczymy współrzędne p i q

\(\displaystyle{ p=\frac{-b}{2a}=-\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ q=f(p)=-\frac{9}{2}}\)
\(\displaystyle{ y=2(x+\frac{1}{2})^{2}-\frac{9}{2}}\)
A zatem współrzędne wektora przesunięcia wynoszą\(\displaystyle{ \vec{u}[-\frac{1}{2};-\frac{9}{2}]}\)

w drugim przykładzie to samo:)

ODPOWIEDZ