Suma wyrazow, sprawdzenie ciagu

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
Awatar użytkownika
rozkminiacz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 465
Rejestracja: 24 wrz 2008, o 20:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krk
Podziękował: 65 razy
Pomógł: 36 razy

Suma wyrazow, sprawdzenie ciagu

Post autor: rozkminiacz » 14 gru 2008, o 12:03

zad 1. dany jest ciag arytmetyczny o wyrazie ogolnym \(\displaystyle{ a_{n}=5n+3}\) oblicz ile poczatkowych wyrazow tego ciagu daje w sumie 6272

zad2. sprawdz ze ciag o wyrazie ogolnym jest staly : \(\displaystyle{ a_{n}= \frac{6+12+18...+6n}{n^{2}+n}}\)

z gory dziekuje za pomoc

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

Suma wyrazow, sprawdzenie ciagu

Post autor: wb » 14 gru 2008, o 12:27

zad2.
\(\displaystyle{ a_{n}= \frac{6+12+18...+6n}{n^{2}+n} = \frac{ \frac{6+6n}{2} n }{n(n+1)}= \frac{6(n+1)}{2(n+1)}=3}\)-ciąg stały

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 12:31 ]
zad.2:
\(\displaystyle{ a_1=5 1+3=8 \\ r=5 \\ \\ \\ \frac{2 8+(n-1) 5}{2} n=6272 \\ \\ ... \\ n=49}\)

Awatar użytkownika
rozkminiacz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 465
Rejestracja: 24 wrz 2008, o 20:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krk
Podziękował: 65 razy
Pomógł: 36 razy

Suma wyrazow, sprawdzenie ciagu

Post autor: rozkminiacz » 14 gru 2008, o 12:33

Dziekuje :*

ODPOWIEDZ